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Beispiele zur Dynamischen Geometrie

 
 
 
 
 

 
 

Das Beugungsbild des Vierfachspaltes

 

Mit dem Verfahren der Zeigeraddition kann man auf einfache Weise das Beugungsbild eines Vierfachspaltes konstruieren. Wir setzen dabei wie üblich voraus, dass eine ebene Welle senkrecht auf den Vierfachspalt auftrifft. Die Spaltbreite soll so klein gegen die Wellenlänge sein, dass von jedem der einzelnen Spalte genau eine Elementarwelle ausgeht. Da die von den verschiedenen Spalten ausgehenden Elementarwellen unterschiedliche Weglängen bis zum Beobachtungspunkt B auf dem (weit entfernten) Schirm zurücklegen müssen, kommen Sie dort mit einer gewissen Phasenverschiebung an. Diese Phasenverschiebung wird durch eine Drehung der Zeiger dargestellt. Weil es uns nur auf die relative Phase der einzelnen Elementarwellen ankommt, können wir den ersten betrachteten Zeiger in eine beliebige feste Richtung weisen lassen. Alle anderen Zeiger werden dann gegen diesen ersten Zeiger gedreht gezeichnet.

Im folgenden Bild trifft eine (nicht eingezeichnete) von links kommende ebene Welle auf den Vierfachspalt VSp. Im linken Teil wird die Zeigersumme aus den Elementarwellenzeigern gebildet. Das Betragsquadrat des Summenzeigers sv ist ein Maß für die im Punkt B ankommende Lichtintensität. Variiert man den Beobachtungspunkt B auf dem Schirm, dann erhält man in jedem Punkt die dort zu erwartende Intensität. Die rote Kurve gibt die Intensitätsverteilung auf dem Schirm an:

DynaGeoJ sp4.geo

Ziehen Sie den Beobachtungspunkt B langsam über den Schirm und beobachten Sie dabei die Zeigersumme links im Bild!
Verändern Sie auch den Abstand benachbarter Spalte, indem Sie den Schieberegler g variieren.
Wie ändert sich das Beugungsbild, wenn g größer wird?
Wie ändert sich das Beugungsbild, wenn l größer wird?

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