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Beispiele zur Dynamischen Geometrie

 
 
 
 
 

 
 

...und ihre Summe :

 

Hier ist nun die Summe der beiden Elongations-Funktionen dargestellt: zunächst wurde der "Summenpfeil" auf der linken Seite konstruiert. Man erhält seine Spitze R mit Hilfe der Parallelogramm-Regel der Vektoraddition. Wenn nun die 3 Pfeile auf der linken Seite synchron rotieren, dann entstehen die 3 sinusförmigen Kurven auf der rechten Seite.

Überzeugen Sie sich davon, dass die rote Kurve wirklich die Summe der blauen und der schwarzen Kurve ist. Zeigen Sie dies, indem Sie durch eine Konstruktion nachweisen, dass die y-Koordinate von R stets die (vorzeichenrichtige!) Summe der y-Koordinaten von P und Q ist!

Dieses Verfahren, statt der Funktionsschaubilder nur die repräsentierenden Pfeile zu addieren, ist verallgemeinerbar auf die Addition vieler sinusförmiger Funktionsschaubilder (mit gleicher Periode). Auf den folgenden Seiten wird es zur Berechnung der Beugungsbilder von Mehrfachspalten eingesetzt.

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