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Beispiele zur Dynamischen Geometrie

 
 
 
 
 

 
 

Wie entsteht eine Sinuskurve?

 

Im folgenden Bild wird die Konstruktion einer Sinuskurve dargestellt:


Ziehen Sie den Punkt P auf seiner Kreisbahn entlang. Wie bewegt sich dann der Punkt P'?
Wie kann man die Koordinatenwerte von P' aus der Lage von P bestimmen? Geben Sie dies für beide Koordinaten an!
(Denken Sie daran, dass man Winkel nicht nur im Gradmaß, sondern auch im Bogenmaß messen kann!)
Wie wirkt sich eine Veränderung der Lage des Punktes A auf die Kurve aus?

Wir sehen: wenn P sich einmal auf seiner Kreisbahn rund herum bewegt, dann gehört zu jeder dabei durchlaufenen Position eine eindeutig bestimmte Lage des Punktes P'. Und umgekehrt! Man kann also sagen, dass der rotierende Zeiger auf der linken Seite dieselbe Information enthält wie die Sinuskurve auf der rechten Seite. Also kann man einen rotierenden Zeiger als eine Repräsentation (ein "Bild") für eine sinusförmige Kurve ansehen.

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