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Beispiele zur Dynamischen Geometrie

 
 
 
 
 

 
 

Ausbreitung von Querwellen auf einem linearen Träger

 

Leider gibt es kein mechanisches Experiment, mit dem man eine Welle langsam auf einem Seil entlang laufen lassen kann. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Seilwellen ist einfach zu groß. Die folgende Simulation kann uns dabei helfen, den Gesetzen der Wellenausbreitung auf die Spur zu kommen.

Der rote Punkt ist der Erreger. Er wird sich gemäß einer sinusförmigen y-t-Funktion auf der y-Achse auf- und abbewegen. Der grüne Punkt ist ein "Beobachtungspunkt", der zur besseren Sichtbarkeit von einem Schaukasten umgeben ist. Wenn Sie die Animation starten, bewegt sich der Erreger sofort, der grüne Punkt folgt mit einer kleinen Verzögerung:

Nun kann man mit dem Schieberegler x die Position des Schaukastens verändern. Wenn man ihn nach rechts schiebt, dann wächst die Zeitverzögerung, mit der der grüne Punkt dem roten folgt. Man kann also sagen, dass der grüne Punkt immer diejenigen Zustände durchläuft, in denen der rote Punkt eine bestimmte Zeitspanne zuvor war. Diese Zeitspanne ist um so größer, je weiter der aktuell beobachtete Seilpunkt vom Erreger entfernt ist. Oder mit anderen Worten:

Die zeitlich aufeinanderfolgenden Positionen des Erregers erscheinen auf dem Seil räumlich nebeneinander aufgereiht. Dabei werden die Positionen der weiter vom Erreger entfernt liegenden Trägerpunkte durch frühere Zustände des Erregers bestimmt.

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